こんな事がありました。
１． ある掲示板で、
「１＋１＝２ というけど、
実際の生活では、水に塩を溶かすときなど、
そうならないことが結構ある。科学とか信用できない。」
というような話が載りました。
それで私は、
「たし算というのは、ひとつの単位の世界の中で、
その単位に沿って、ものを数えるということであり、
溶かすというのは、そもそもたし算ではない。」
と、指摘しておきました。
もっとも今では、もうちょっと
「水に塩を溶かす場合、体積ベースではたし算にならない
しかし、重量ベースではたし算になる。
このことを了解しすることで、溶かすという事、
あるいはまた、重さ、体積というものの性質を
より深く理解する事につながる」
と書いておけばよかったかと思っています。
２． 知人宅に伺った際。
「『２×０＝０というような０のかけ算について、
もともと２という数があるのに、なぜ答えが０
になるのか分からない、０でなくて良いではないか』
と書いてある本があったが、自分もそう思う、
そのように答えは一つじゃないということを
子供に教えようと思う。」
と言われました。
それで私は、
「かけ算というのは、単位の異なる違う種類の数を
組み合わせることにより、さらに違う種類（単位）の数が
出てくるというもので、登場する数の単位が全部違います。
だから０のかけ算というのは、組み合わせるべき
一方が０で、そもそも組み合わせることができないので、
新しいものは何もでてこない。だから答えは０です。
子供に嘘教えては駄目でしょう。」
といっておきました。
さて、上記の何れも、言っている本人は比較的意識の高い
人という印象でした。
そして、自分たちは、たし算・かけ算のことを知っている
つもりだったようです。実際は知らなかったのですが。
この問題が深刻なのは、どうも学校で教える側もこのことを
きちんとは分かっていないらしいところにあります。
最近ちょっと話に聞く小学校教師 陰山英男（漢字違うかも）
氏の本を、書店でちらっと見ましたが、単位が大事だと書いてあって
しかし、たしか薬の話で「１回３粒を１日２回」というのを
３（粒）×２（回）＝６（粒）
と書いてありました。ガチョーン！！！
これだと最初の数の単位と答えの単位が一緒だという印象です。
本当は
３（粒／回）×２（回／日）＝６（粒／日）
であって、単位もちゃんとかけ算になります。
このようにして、単位をちゃんと追っかければ、
その単位がどういう約束（測定法）で成り立って、
どう組み合わさっていくのか→「理科」
単位を一旦外したところで、
どういう表現が可能か→「数学」
へ、無理なく発展させることができるはずです。
しかし、そもそも「かけ算」すら、まともに教えられていない。
たしかに子供には、いきなり先ほどの単位は難しいでしょうが、
それなら、一旦省略であることを断った上で
分数を習う際にでも、再び、本当はどうであるのかを
しっかり教えるべきです。
また、個人（大人も子供も）の自衛策としては、
自分は何を知っていて何を知らないのか、
何を習って、何を習っていないのか、
「知っているつもりの自分」を一旦沈黙させて、
点検することだけが、間違えないための方法でしょう。
ほとんど不可能でしょうが。
たし算もかけ算もまともに教えてもらえずに
子供にどんな学力が付くはずがあるのか、
私にはよく分かりません。
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| 荻野 行雄 ogino.yukio@nifty.ne.jp
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